Генадзь Карпенка нарадзіўся ў 1949 годзе ў Менску, у 1972 г. скончыў Беларускі Палітэхнічны Інстытут.
Карпенка быў дэпутатам Вярхоўнага Савету Беларусі 12-га скліканьня, дзе кіраваў камісіяй па навуцы й навукова-тэхнічным прагрэсе.
У 1996 годзе Генадзь Карпенка, тагачасны намесьнік старшыні Вярхоўнага Савету 13-га скліканьня, накіроўваў працэс імпічмэнту прэзыдэнта Лукашэнкі.
У 1998 годзе ён стаў на чале Нацыянальнага выканаўчага камітэту, створанага перад заканчэньнем легітымнага тэрміну кіраваньня Лукашэнкі.
Генадзь Карпенка лічыўся лідэрам беларускай апазыцыі і найбольш верагодным кандыдатам ад апазыцыі на наступных прэзыдэнцкіх выбарах.
Абставіны сьмерці Генадзя Карпенкі застаюцца ня высьветленымі.
31 сакавіка 1999 году Генадзь Карпенка быў дастаўлены ў 9-ы менскі клінічны шпіталь з дыягназам «крывацёк у мозг». 1 красавіка яму зрабілі апэрацыю па выдаленьні гематомы. Усе гэтыя дні ён знаходзіўся ў рэанімацыйным аддзяленьні шпіталю ў несьвядомым стане. Генадзь Карпенка памёр а 7 гадзіне раніцы 6 красавіка.
Сьмерць палітыка была нечаканай, бо перад гэтым ён ніколі ня скардзіўся на дрэннае здароўе. Паводле даступнай інфармацыі, Карпенку стала кепска пасьля таго, як ён паддаўся на настойлівыя прапановы глытнуць кавы на сустрэчы з журналісткай, якая, як потым высьветлілася, у той момант не працавала ні ў якім СМІ.
Генадзь Карпенка памёр за месяц да альтэрнатыўных прэзыдэнцкіх выбараў, прыхільнікі правядзеньня якіх адмовіліся прызнаць навязаныя Лукашэнкам зьмены ў Канстытуцыі, што працягвалі тэрмін ягоных паўнамоцтваў на два гады.
Празь месяц пасьля сьмерці Карпенкі бясьсьледна зьнік адзін зь ягоных найбліжэйшых паплечнікаў — Юры Захаранка, яшчэ праз паўгоду другі — Віктар Ганчар.